Формула тейлора маклорена остаточный член в форме пеано и лангража
Разложение в ряд Тейлора
Тогда справедлива формула 1 , в которой. Это утверждение верно, так как оно совпадает с доказанной ранее формулой конечных приращений Лагранжа. Morfey13 вики Исследовать. Заглавная Все страницы Сообщество Интерактивные карты Блоги участников. Недавно отредактированные Теорема Больцано-Вейерштрасса и критерий Коши сходимости числовой последовательности.
Теорема Пусть — целое число, функция задана и раз дифференцируема в -окрестности точки раз дифференцируема в самой точке Тогда для любой точки М из указанной в окрестности справедлива следующая формула: «в которой через обозначено расстояние , а символ обозначает бесконечно малую при или при функцию более высокого порядка малости, чем Формула В более подробной записи формула Тейлора Лемма 1. Если функция раз дифференцируема в точке то как сама функция определяемая равенством
Во многих задачах требуется оценить погрешность приближения функции ее многочленом Тейлора. Такую возможность дает формула Тейлора с остатком в форме Лагранжа. Напомним формулировку теоремы Лагранжа. Пример 1.
